已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性;
（2）若
，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性;（2）若
，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，求证：．
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（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题（已下线）专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题
更新时间：2021-10-14 16:45:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
．若
有两个极值点
，
，且
，求证：
（
为自然对数的底数）．
，．若有两个极值点，，且，求证：（为自然对数的底数）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性，并证明：当
时，
.
（2）求证：当
时，函数
存在最小值.
.（1）讨论
的单调性，并证明：当时，.（2）求证：当
时，函数存在最小值.
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（
）．
上是增函数，求
的取值范围；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
，其中
．
（Ⅰ）若
，当
时，求证：
；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求
的最小值．
，其中．（Ⅰ）若
，当时，求证：；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求的最小值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若时，
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
，
时，方程
有两个不相等的实数根，求证：
(1)若
时，恒成立，求a的取值范围；(2)当
，时，方程有两个不相等的实数根，求证：
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.
在
处的切线方程为
，求a，b的值；
的极值点；
，若当
时，不等式
恒成立，求a的最小值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若在
上存在零点
，证明：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
在上存在零点，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，试讨论
的零点个数.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，试讨论的零点个数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，设
，若有两个不同的零点，求参数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，设，若有两个不同的零点，求参数的取值范围.
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