已知函数
在
处的切线与直线
平行
（1）求实数
的值，并求
的极值；
（2）若方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
.
在处的切线与直线平行（1）求实数
的值，并求的极值；（2）若方程
有两个不相等的实根，，求证：.
21-22高三上·河南平顶山·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-11-03 12:10:34
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
轴为曲线
的切线，试求实数
的值；
（2）已知
，若对任意实数，均有
，求的取值范围.
.（1）若
轴为曲线的切线，试求实数的值；（2）已知
，若对任意实数，均有，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数g（x）=
，f（x）=g'（x）-
（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
（1）求k的值；
（2）若对∀
∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．
，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．（1）求k的值；
（2）若对∀
∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．
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，其中
.
为曲线
在（0，f（0））处的切线方程，求a，并求f（x）的单调区间；
时，
恒成立，求a的取值范围.
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；（3）设
，
.若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在
处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设
.
(1)求
在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
（
且
）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
（且）(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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(0.4)
真题
【推荐2】已知函数
的最小值为0，其中
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
有
≤
成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）证明
（
）.
的最小值为0，其中（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若对任意的
有≤成立，求实数的最小值；（Ⅲ）证明
（）.
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在点
处的切线方程为
.
的值；
时，
.
