如图，已知
是底面边长为1的正四棱柱，
为
与
的交点.
(1)设
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
；
(2)若点C到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(3)在（2）的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段
的距离相等，求
的最小值.
是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.(1)设
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：；(2)若点C到平面
的距离为，求正四棱柱的高；(3)在（2）的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.
更新时间：2021-11-05 16:49:22
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解答题-问答题
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真题
【推荐1】如图所示，等腰三角形△ABC的底边AB=
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知
是边长为6的正方形，
平面，且
，点M､N分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求：异面直线
与
所成角的大小.
是边长为6的正方形，平面，且，点M､N分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求：异面直线
与所成角的大小.
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平面
，
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
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【推荐1】长方形中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
中，，是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）．在图2中：
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且
，求该四棱柱的体积．
的底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且，求该四棱柱的体积．
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，②
平面PAB这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
中，
，
，
，______.
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真题
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，AB=4，
,点D是BC的中点，点E在AC上，且DE
E．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值．
中，AB=4，,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线AD和平面
所成角的正弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
为圆的直径，且
，
是底面圆的内接正三角形，
为线段
上一点，且
.平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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分别是
的中点．
在平面
上；
与底面
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解题方法
【推荐1】已知定义在R奇函数
．
（1）求
、
的值；
（2）判断并证明
在R上的单调性；
（3）求该函数的值域．
．（1）求
、的值；（2）判断并证明
在R上的单调性；（3）求该函数的值域．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)当
时，求
的最小值
．
．(1)当
时，解关于的不等式；(2)当
时，求的最小值．
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，函数
.
的定义域为R，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
