如图所示，圆锥的顶点为
，底面中心为
，母线
，底面半径
与
的夹角为
，且
.
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求过顶点的平面截该圆锥所得的截面面积的最大值；
(3)点
在线段
上，且
，是否存在使得异面直线
与
所成角大小为
？若不存在，请说明理由；若存在，请求出.(结果用反三角函数值表示)
，底面中心为，母线，底面半径与的夹角为，且.(1)求该圆锥的表面积；
(2)求过顶点
的平面截该圆锥所得的截面面积的最大值；(3)点
在线段上，且，是否存在使得异面直线与所成角大小为？若不存在，请说明理由；若存在，请求出.(结果用反三角函数值表示)
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（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-09 22:06:28
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解题方法
【推荐1】在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
.
(1)求的面积；
(2)若点M在线段AC上，且
，求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，.(1)求
的面积；(2)若点M在线段AC上，且
，求的值.
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解题方法
【推荐2】在中，AD为∠BAC的平分线，且
．
(1)若
，
，求的面积；
(2)若
，求边AC的取值范围．
中，AD为∠BAC的平分线，且．(1)若
，，求的面积；(2)若
，求边AC的取值范围．
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【推荐1】在等腰直角三角形
中，斜边
，现将绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥.
(1)求这个圆锥的表面积；
(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.
中，斜边，现将绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥.(1)求这个圆锥的表面积；
(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.
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【推荐2】如图，直角边长为
的等腰直角三角形及其内部绕
边旋转一周，形成一个圆锥．
(1)求该圆锥的侧面积
；
(2)三角形绕逆时针旋转
到
，
为线段
中点，求
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)三角形
绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，
，平面
平面
，平面平面
.
（1）证明：
平面；
（2）在①
；②
与平面所成的角为
；③异面直线
与
所成角的余弦值为
这三个条件中任选两个，求二面角
的余弦值.
中，，平面平面，平面平面.（1）证明：
平面；（2）在①
；②与平面所成的角为；③异面直线与所成角的余弦值为这三个条件中任选两个，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，
，、
分别在
和
上，且
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求
的长；
(3)在(2)的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，、分别在和上，且．(1)求证：
∥平面；(2)若
，求的长；(3)在(2)的条件下，求二面角
的余弦值．
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平面ABCD，已知
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米．现将该三角形菜地分成三块，其中
．
(1)若
，求
的长；
(2)求
面积的最小值．
，米．现将该三角形菜地分成三块，其中．(1)若
，求的长；(2)求
面积的最小值．
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【推荐2】在中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，
．
(1)证明：
；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．
中，内角、、的对边分别为、、，已知，．(1)证明：
；(2)求当
面积取得最大值时，的周长．
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【推荐3】已知
，
，令
其中
，满足
.
(1)求
的解析式；
(2)在锐角中，角
所对边分别为
，
且
，求的面积的取值范围．
，，令其中，满足.(1)求
的解析式；(2)在锐角
中，角所对边分别为，且，求的面积的取值范围．
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