四棱锥
中，面
面
，
，
，
，
，三棱锥
的体积为
．
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，面面，，，，，三棱锥的体积为．（Ⅰ）证明：面
面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-04-09 10:07:04
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【推荐1】如图，直四棱柱
中，上下底面为等腰梯形，
．
，
，
为线段
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为线段
上一点，试确定点的位置，使平面
平面
．
中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段的中点．(1)证明：平面
平面；(2)设
为线段上一点，试确定点的位置，使平面平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
，
．
平面
．
上是否存在一点H（与端点A，B不重合），使得二面角
的余弦值为
？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正三棱柱
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
中，平面ABC，．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
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与
相交于点H，且
面
；
，求平面
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面
是等边三角形，底面是菱形，且
，
.
(1)求
与平面所成的角；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧面是等边三角形，底面是菱形，且，.(1)求
与平面所成的角；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知三棱柱中，
.
(1)求证: 平面
平面
.
(2)若
，在线段
上是否存在一点
使平面
和平面
所成角的余弦值为
若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，.(1)求证: 平面
平面.(2)若
，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥中，
，平面平面，点
是
的重心，点是线段上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.
中，，平面平面，点是的重心，点是线段上一点，且.（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D为AB的中点，E为CC1的中点.
(1)证明:平面CDC1⊥平面C1AB；
(2)求二面角A-BC1-E的余弦值.
(1)证明:平面CDC1⊥平面C1AB；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，，
且
，
（1）证明：平面平面．
（2）若为侧棱
的中点，求二面角
的正弦值．
中，，，且，（1）证明：平面
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知四棱柱
的底面是正方形，侧面
是矩形，
，
为的中点，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）判断二面角
是否为直二面角，不用说明理由；
（3）求二面角
的大小.
的底面是正方形，侧面是矩形，，为的中点，平面平面.（1）证明：
平面；（2）判断二面角
是否为直二面角，不用说明理由；（3）求二面角
的大小.
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