如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）设点
是线段
的中点，棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）设点
是线段的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-05-12 22:08:30
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（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=
.
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=.
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所在平面与底面
垂直，在直角梯形中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
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平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
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平面
.
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上找出一点
平面
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中，
∥
，将
沿
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平面
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上且满足
.
（1）证明：
∥平面
；
（2）若
，求三棱锥
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中，
为正方形，
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，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
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；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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平面，四边形是平行四边形，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，四边形是平行四边形，，. (1)证明：
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【推荐1】若
，则称
为
维空间向量集，
为零向量，对于
，任意
，定义：
①数乘运算：
；
②加法运算：
；
③数量积运算：
；
④向量的模：
，
对于中一组向量
，若存在一组不同时为零的实数
使得
，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：
①
；
②
；
(2)已知
线性无关，试判断
是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素
，均有
，
，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：①数乘运算：
；②加法运算：
；③数量积运算：
；④向量的模：
，对于
中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：①
；②
；(2)已知
线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；(3)证明：对于
中的任意两个元素，均有，
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平面
，且
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和
均为以
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，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）设为线段
上的动点，使得平面
平面
，求线段
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中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.（1）求证：
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中，底面是梯形，
，
，
，
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（1）证明：平面
；
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，当四棱锥的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是梯形，，，，.（1）证明：
平面；（2）若
，当四棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在多面体中，侧面
为菱形，侧面
为直角梯形，
分别为
的中点，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
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，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
平面
上的动点，当点
所成角最大？并求最大角的正弦值.
