如图，在梯形ABCD中，
，
，
，现将△ADC沿AC翻折成直二面角
.
(1)证明：
；
(2)记△APB的重心为G，若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，在侧面PBC内是否存在一点M，使得
平面PBC，若存在，求出点M到平面PAC的距离；若不存在，请说明理由.
，，，现将△ADC沿AC翻折成直二面角.(1)证明：
；(2)记△APB的重心为G，若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，在侧面PBC内是否存在一点M，使得平面PBC，若存在，求出点M到平面PAC的距离；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-11-13 13:53:38
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求证：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.（Ⅰ）求证：
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(1)若AD⊥A1C，求BD的长；
(2)当D在棱BB1（不包括端点）上运动时，求平面ADC1与平面ABC的夹角的余弦值的取值范围．
(1)若AD⊥A1C，求BD的长；
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为棱上一点，
且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
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；(2)若
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【推荐1】已知、分别是正方体
的棱
、
的中点，求：
(1)
与
所成角的大小；
(2)二面角
的大小；
(3)点
在棱上，若
与平面
所成角的正弦值为
，请判断点的位置，并说明理由.
、分别是正方体的棱、的中点，求： (1)
与所成角的大小；(2)二面角
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为
中点，如图所示．
(1)求证：
平面
(2)求异面直线
与
夹角大小．
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，
，
表示向量
；
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面
，
，
，
，
，点
是AB的中点．
(1)求直线
到平面
的距离．
(2)在线段AB上找一点
，使得与CP所成角为60°，求
的值．
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【推荐2】已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，且，
，点M是线段中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）线段
上是否存在点P，使得
与
所成的角恰为
？若存在，请求出
的长，若不存在，请说明理由.
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，
.
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，
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分别为
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.
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的中点，
是
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．
(1)分别写出点
、点
和
的坐标；
(2)求
到平面
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(3)若点是棱上一个动点，是否存在点使得
为一个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
的顶点为坐标原点，是的中点，是的中点．过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，已知．(1)分别写出点
、点和的坐标；(2)求
到平面的距离；(3)若点
是棱上一个动点，是否存在点使得为一个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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，
，侧面
与底面
垂直，
的中点．
；
