棱长为2的正方体
中，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面ABCD所成角的余弦值；
(3)求B到平面的距离.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面ABCD所成角的余弦值；(3)求B到平面
的距离.
更新时间：2021-11-11 10:11:20
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且
.
(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
.(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥
，底面
为平行四边形，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）若平面
平面
，证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
，底面为平行四边形，，，，，． （Ⅰ）若平面
平面，证明：；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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中，
，
，
，分别取边
的中点
，
，将
沿
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是正方形，若
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，若.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，AP⊥平面ABCD，
，点M、N分别为线段BC和PD的中点．
(1)求证：AN⊥平面PDM；
(2)求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；
(3)在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为
，若存在，求出线段PE的长：若不存在，请说明理由.
，AP⊥平面ABCD，，点M、N分别为线段BC和PD的中点．(1)求证：AN⊥平面PDM；
(2)求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；
(3)在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为
，若存在，求出线段PE的长：若不存在，请说明理由.
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是底面
上的一点.
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
【推荐1】如图，四边形为平行四边形，点
在
上，
，且
．以
为折痕把
折起，便点
到达点
的位置，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离．
为平行四边形，点在上，，且．以为折痕把折起，便点到达点的位置，且．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体ABCD-
中，点E为AD的中点，点P为
中点，且
，
(1)求点P到平面
的距离；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值.
中，点E为AD的中点，点P为中点，且，(1)求点P到平面
的距离；(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值.
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中，
平面
，
，
平面PAD；
