在棱长2的正方体
中，已知E、F分别是BC、CD的中点．
(1)证明：
面
；
(2)求面ABCD与面的所成角余弦值；
(3)是否在棱
上存在一点P，使得三棱锥
的体积为1，如果存在，并求出
的值，如果不存在，请说明理由．
中，已知E、F分别是BC、CD的中点．(1)证明：
面；(2)求面ABCD与面
的所成角余弦值；(3)是否在棱
上存在一点P，使得三棱锥的体积为1，如果存在，并求出的值，如果不存在，请说明理由．
更新时间：2021-12-21 09:04:34
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)判断的性状，并加以证明；
(2)
，
，点
，
分别在线段
，
上，且
，求
的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)判断
的性状，并加以证明；(2)
，，点，分别在线段，上，且，求的最小值.
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【推荐2】已知的三个内角，，所对的边为，，.若
.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
，
，求的周长.
的三个内角，，所对的边为，，.若.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，，求的周长.
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.
，求
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【推荐1】如图，在正方体中，
是棱
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面⊥平面
.
中，是棱的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
⊥平面.
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【推荐2】在如图所示几何体中，已知
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
底面，，，，是的中点． （1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面．
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中，
为正三角形，
，
且
.将
翻折成如图所示的四棱锥
.
的中点.
平面
，求平面
与平面
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【推荐1】在三棱台
中，已知
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线
相交于点P，求平面
与平面ABP的夹角的余弦值．
中，已知平面ABC，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线相交于点P，求平面与平面ABP的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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【推荐3】在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,所有棱长均为2，∠AA1D1=∠AA1B1=60°，∠D1A1B1=90°.
（1）求证:A1C⊥B1D1；
（2）求对角线AC1的长；
（3）求二面角C1﹣AB1﹣D1的平面角的余弦值的大小.
（1）求证:A1C⊥B1D1；
（2）求对角线AC1的长；
（3）求二面角C1﹣AB1﹣D1的平面角的余弦值的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
．
平面
．
(2)在棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，，，，．
平面．(2)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
为
中点，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，平面平面，，为中点，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面？说明理由.
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，底面
，点
的中点，点
的中点，动点
在平面
为
；
平面
，求线段
长度的最小值．
