如图，在正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ；直线
与平面
所成角的正弦值为___________ .
中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为与平面所成角的正弦值为
21-22高二上·云南大理·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-12-24 16:33:44
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中，
，
，若
，
，则异面直线
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的边长为
，
，将平面
、平面
同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________ ，四面体外接球的表面积为________ ．
的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为外接球的表面积为
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，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面，则下列结论正确的是_________ ．
（1）
；
（2）
；
（3）
与平面
所成的角为
；
（4）四面体的体积为
．
中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（1）
；（2）
；（3）
与平面所成的角为；（4）四面体
的体积为．
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【推荐2】如图，
，平面ABC外有一点
，点P到角的两边AC，BC的距离都等于
，则PC与平面ABC所成角的正切值为__________ .
，平面ABC外有一点，点P到角的两边AC，BC的距离都等于，则PC与平面ABC所成角的正切值为
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是菱形
，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
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【推荐1】在正方体中，O是BD的中点，点P在线段OB上移动（不与点O，B重合），异面直线
与
所成的角为
，则
的取值范围是_____ ．
中，O是BD的中点，点P在线段OB上移动（不与点O，B重合），异面直线与所成的角为，则的取值范围是
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【推荐2】如图，正方体的棱长为6，点是棱
的中点，
与的交点为
，点
在棱
上，且
，动点
（不同于点）在四边形内部及其边界上运动，且
，则直线
与
所成角的余弦值为_______ .
的棱长为6，点是棱的中点，与的交点为，点在棱上，且，动点（不同于点）在四边形内部及其边界上运动，且，则直线与所成角的余弦值为
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的中点，则异面直线
和
所成的角的余弦值为
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【推荐1】如图在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，E是直线
上的一个动点，则与平面
所成角的最大值为________ ．
中，平面，，，，，，E是直线上的一个动点，则与平面所成角的最大值为
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【推荐2】在等边三角形
中，
为中点，将
沿折起至
，使得
，则直线与平面所成角的正弦值为___________ .
中，为中点，将沿折起至，使得，则直线与平面所成角的正弦值为
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①
；
②
平面
；
③
与
是异面直线且夹角为
；
④
与平面所成的角为
；
⑤二面角
的大小为.
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；②
平面；③
与是异面直线且夹角为；④
与平面所成的角为；⑤二面角
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