如图所示的多面体是由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2021-12-27 17:33:56
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求四棱锥的体积.
中，底面为平行四边形，.(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图(1)，在四边形ABCD中，AD＝CD＝2，AC＝BC＝2
，E，F分别为线段BC，AC的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，且BD＝2，得到几何体DABC，如图(2)所示．
(1)求证：AC⊥BD；
(2)求四棱锥DABEF的体积．
，E，F分别为线段BC，AC的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，且BD＝2，得到几何体DABC，如图(2)所示．(1)求证：AC⊥BD；
(2)求四棱锥DABEF的体积．
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中，
，平面
平面
，E，F分别是
，
的中点.
.
，求二面角
的余弦值
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【推荐1】如图，在四面体中，E，F，G，H分别是
，，
，
的中点．若
，
，求证：
.
中，E，F，G，H分别是，，，的中点．若，，求证：.
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，点E为BC的中点．
(1)在B1B上是否存在一点P，使
平面
？
(2)在平面
上是否存在一点N，使
平面？
中，点E为BC的中点．(1)在B1B上是否存在一点P，使
平面？(2)在平面
上是否存在一点N，使平面？
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，
，
的中点．
与
所成角的余弦值；
，使得
∥平面
？请证明你的结论；
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【推荐1】如图，在空间直角坐标系Dxyz中，四棱柱ABCDA1B1C1D1为长方体，AA1＝AB＝2AD，点E，F分别为C1D1，A1B的中点，求二面角B1A1BE的余弦值．
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【推荐2】如图所示的圆柱中，AB是圆O的直径，
，
为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且
，E，F分别为
，的中点．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
平面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，
，AB⊥BC，
，
，E为AB的中点．
(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
，AB⊥BC，，，E为AB的中点．(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
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