已知四棱锥
的底面
是正方形，且
，
，二面角
的大小为
，M，N分别是
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在棱
上是否存在点G，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，且，，二面角的大小为，M，N分别是的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在棱
上是否存在点G，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-01-29 10:26:26
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
底面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若E是侧棱
上的一点，且
与底面所成的是为45°，求二面角
的余弦值.
的底面为平行四边形，底面，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若E是侧棱
上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是一个梯形，且
，
是等边三角形，已知
.
（1）设
是上的一点，证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）当点位于线段什么位置时，
平面
？请证明你的结论.
中，平面平面，底面是一个梯形，且，是等边三角形，已知.（1）设
是上的一点，证明：平面平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）当
点位于线段什么位置时，平面？请证明你的结论.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图，四棱锥中，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
，
，
，
分别是，
的中点.
（1）①求证：
平面
；
②求线段
的长度；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，，，，分别是，的中点.（1）①求证：
平面；②求线段
的长度；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图1，已知是上．下底边长分别为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折成直二面角，如图2．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小．
是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折成直二面角，如图2．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，
是等腰直角三角形，
，
、
都垂直平面
，且
．
(1)证明：
；
(2)在平面
内寻求一点，使得
平面，求此时二面角
的平面角的正弦值.
是等腰直角三角形，，、都垂直平面，且．(1)证明：
；(2)在平面
内寻求一点，使得平面，求此时二面角的平面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
，底面
，
，
，
是
与
上，且
，
．
时，求平面
与平面
的夹角大小；
平面
的最小值．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】图，在三棱台
中，是等边三角形，
，侧棱
平面，点D是棱
的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在四棱锥中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面平面ABCD.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.(1)求二面角
的余弦值；(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
，为垂足.
(1)当点
在线段
上移动时，判断
是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若
，且
与平面
所成角为
，求二面角
的大小.
中，底面是矩形，平面，为垂足.(1)当点
在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；(2)若
，且与平面所成角为，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图：等边三角形的边长为3，
，
．将三角形沿着
折起，使之成为四棱锥
．点
满足
，点
在棱上，满足
．且
．
(1)求
到平面
的距离；(2)求面
与面
夹角的余弦值；(3)点
在面
的正射影为点
，求
与平面夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在七面体
中，四边形是菱形，其中
，
，
，
是等边三角形，且
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，其中，，，是等边三角形，且.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正切值.
平面，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
