如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)记
和
的交点为M，点N在线段
上，满足
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，．(1)求证：
平面；(2)记
和的交点为M，点N在线段上，满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2022-02-14 23:21:18
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，且
，点
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
中，，且，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面
为矩形，
平面，且
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
的底面为矩形，平面，且，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
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平面
⊥
，
.
平面
.
平面
.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，
平面，
，
，
，且
，
.
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）求证：
.
中，平面，，，，且，.
的体积；（2）求证：
平面；（3）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，且
，
,
和
分别是棱
和
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，且，,和分别是棱和的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐3】三棱柱中，是正方形
的中心，
，
平面，且
．
(1)
是棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求面与面夹角的大小．
中，是正方形的中心，，平面，且．(1)
是棱的中点，求证：平面；(2)求面
与面夹角的大小．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，底面是等腰直角三角形，，
是等边三角形，
，是
上一动点．
（1）若
，请确定点的位置；
（2）当为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，是等边三角形，，是上一动点．（1）若
，请确定点的位置；（2）当
为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，等边 
所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，
为
的中点，为
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）在线段上是否存在点，使线段
与所在平面成
角，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，等边 所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为的中点，为的中点，且. （1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使线段与所在平面成角，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
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，
，
.
的大小；
与平面
所成角的大小.
