已知函数f(x)＝xex－a(x＋ln x)．
(1)讨论f(x)极值点的个数；
(2)若x0是f(x)的一个极小值点，且f(x0)>0，证明：f(x0)>2(x0－
)．
(1)讨论f(x)极值点的个数；
(2)若x0是f(x)的一个极小值点，且f(x0)>0，证明：f(x0)>2(x0－
)．
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（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
更新时间：2022-02-22 16:29:46
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若函数在
处取得极小值，设此时函数的极大值为
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数
的极大值；
（2）对于函数与
定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）求函数
的极大值；（2）对于函数
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
且
.
（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
且.（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
是的两个零点，且
，证明：
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是的两个零点，且，证明：.
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【推荐2】已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln(x＋a)＋b.
（1）当b＝0时，f(x)－g(x)＞0恒成立，求整数a的最大值；
（2）求证：ln2＋(ln3－ln2)2＋(ln4－ln3)3＋…＋[ln(n＋1)－lnn]n＜
(n∈N*).
（1）当b＝0时，f(x)－g(x)＞0恒成立，求整数a的最大值；
（2）求证：ln2＋(ln3－ln2)2＋(ln4－ln3)3＋…＋[ln(n＋1)－lnn]n＜
(n∈N*).
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【推荐3】设函数
，其中
是自然对数的底数，
，
.
（1）若
，求在点
处的切线方程；
（2）若
，
（i）证明恰有两个零点；
（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明：当
时，
.
，其中是自然对数的底数，，.（1）若
，求在点处的切线方程；（2）若
，（i）证明
恰有两个零点；（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明：当时，.
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