已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的值；
(3)证明：
，e是自然对数的底数.
，.(1)求函数
的最小值；(2)若
在上恒成立，求实数的值；(3)证明：
，e是自然对数的底数.
更新时间：2022-04-10 14:58:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围．
，，．(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】（1）研究函数f（x）
在（0，π）上的单调性；
（2）求函数g（x）＝x2+πcosx的最小值．
在（0，π）上的单调性；（2）求函数g（x）＝x2+πcosx的最小值．
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的右顶点为M，过点
的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
.
为定值，并求出该定值；
的最大值.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，求证：对任意的，.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）与函数
有公共切线．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对于
的一切值恒成立，求的取值范围．
（）与函数有公共切线．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对于的一切值恒成立，求的取值范围．
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.
；
.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，当时，函数的图象在函数
的图象的下方，求的最大值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）已知
为的极值点，求曲线
在点处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
．（1）已知
为的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：．
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立；(3)设
，
，数列
的前
项和为
．证明：
．
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