已知四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，，、分别为、的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-04-22 13:55:36
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，点在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，是圆
的直径，点
是圆上不同于
，
的一点，点
是圆所在平面外一点.
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
是圆的直径，点是圆上不同于，的一点，点是圆所在平面外一点.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求证：平面.
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解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，
，点E为PC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：平面
平面PAC．
的底面ABCD是菱形，，点E为PC的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求证：平面
平面PAC．
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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解题方法
【推荐2】如图，已知平行四边形和平行四边形
所在的平面相交于直线，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
和平行四边形所在的平面相交于直线，平面，，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，四边形
，
，
为
中点，点
边上的动点，且
．求证：平面
平面
．
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【推荐1】如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
．
(1)证明：．
(2)若平面
平面ACE，求二面角
的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，．(1)证明：
．(2)若平面
平面ACE，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成二面角D
（锐角）的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点. (1)求证：
；(2)求平面
与平面所成二面角D（锐角）的余弦值.
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中, 侧面
与侧面
均为等边三角形,
平面
的余弦值.
