【推荐1】在中，所对的边分别为，且，其中是三角形外接圆半径，且不为直角.
(1)若，求的大小；
(2)求的最小值.

【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐3】若函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；对任意的x∈R都有f（x）≤f（）=2成立．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若锐角△ABC的内角B满足f（B）=1，且∠B的对边b=1，求△ABC的周长l的取值范围．

【推荐1】已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若，求的值.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别为，，，的面积为．已知①；②；③，从这三个条件中任选一个，回答下列问题．
(1)求角；
(2)若．求的取值范围．

【推荐3】在中内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．

【推荐1】某网红景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形观光步行道，为景点电瓶车专用道，，，.

(1)求的长；
(2)请设计一个方案，使得折线步行道最长（即最大）.

【推荐2】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为，山路AC长为3150m，经测量，.
   
(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

【推荐3】的内角的对边分别为，已知，且的面积.
(1)求C；
(2)若内一点满足，，求．

【推荐2】已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

【推荐3】如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧（含端点）上的动点．记（，均为实数）．
   
(1)若O到弦AB的距离是，求的取值范围；
(2)若，向量和向量的夹角为，求的最小值．