如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是等边三角形，
平面
，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为
，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.
中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面
所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.
19-20高三·山东潍坊·阶段练习 查看更多[33]
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编天津市北辰区2020届高考二模数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题2020届北京八中高三3月学模拟考试数学（二）试题2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）
更新时间：2022-04-27 11:38:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
中，
平面
，点E是棱
的中点，已知
．
（Ⅰ）求证：
平面ABC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，平面，点E是棱的中点，已知．（Ⅰ）求证：
平面ABC；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，在平面四边形ABDC中，
，
，
，
，
将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥
，且
.
(1)证明：
平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.
，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.(1)证明：
平面ABC；(2)在三棱锥
中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.
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的所有棱长都是2，且
.
在底面
内的射影在
的平分线上；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥底面为正方形，
底面
，点
在棱
上，且
点
是棱
上的动点(不是端点).
（1）若是棱的中点，求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值的最大值.
底面为正方形，底面，点在棱上，且点是棱上的动点(不是端点).（1）若
是棱的中点，求证：平面；（2）求
与平面所成角的正弦值的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，
，平面
平面ABCD，平面
平面
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，平面平面．(1)求证：
平面PAD；(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图（1），在梯形中，
且
，线段
上有一点E，满足
，
，现将
分别沿
折起，使
，得到如图（2）所示的几何体．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，且，线段上有一点E，满足，，现将分别沿折起，使，得到如图（2）所示的几何体．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
且
，E为的中点，F是棱的中点，
，
底面.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在线段（不含端点）上是否存在一点M，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，，且，E为的中点，F是棱的中点，，底面.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在线段
（不含端点）上是否存在一点M，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
，为
中点，为
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，已知，，，，，，为中点，为中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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分别为棱
平面
，求平面
所成锐二面角的大小.
