已知函数
，
(1)求函数
在
上的极值点；
(2)当
时，若直线l既是曲线
又是曲线
的切线，试判断l的条数．
，(1)求函数
在上的极值点；(2)当
时，若直线l既是曲线又是曲线的切线，试判断l的条数．
更新时间：2022-04-29 17:16:02
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
（1）设两曲线
与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求
的最大值；（3）若
时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（2）记函数
的图象为曲线
，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N，试问：曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.
，.（1）当
时，求函数在区间上的最小值；（2）记函数
的图象为曲线，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N，试问：曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若直线
是曲线与曲线的公切线，求
；
(2)设
，若
有两个零点，求
的取值范围.
，.(1)若直线
是曲线与曲线的公切线，求；(2)设
，若有两个零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求证：；（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
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【推荐2】已知函数
（
），
．
(1)若
，
的导数分别为
，
，且
，求a的取值范围；(2)用
表示a，b中的最小值，设
，若
，判断的零点个数．
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满足
，
.
，求实数
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）设函数
，
，
为曲线
上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，若
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的极值点的个数；（2）设函数
，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
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．
,
，证明：
．
