已知函数
．
(1)若函数
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
、
．求证：
．
．(1)若函数
为增函数，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点、．求证：．
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更新时间：2022-04-30 10:19:04
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，证明：
.
.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若过点
可作曲线的三条切线，证明：.
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.
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上单调递增，求实数的取值范围；
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.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)试讨论
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在区间
内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数，）.(1)若
，求证：在区间内有唯一零点；(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
,
.
(1)若曲线
在点
处切线斜率为
,求实数
的值;
(2)当
时,求证:曲线
在曲线
的下方.
,.(1)若曲线
在点处切线斜率为,求实数的值;(2)当
时,求证:曲线在曲线的下方.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点
，
，
，证明：
且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．
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.
，求实数k的取值范围；
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值：
(2)若
，
，
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值：(2)若
，，，证明：．
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【推荐2】已知函数
（且
）.
(1)若函数的最小值为2，求的值；
(2)在（1）的条件下，若关于
的方程
有两个不同的实数根
，且，求证：
.
（且）.(1)若函数
的最小值为2，求的值；(2)在（1）的条件下，若关于
的方程有两个不同的实数根，且，求证：.
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（）．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，
（），求证：
．
（）．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（），求证：．
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