设函数
（
）．
(1)当
时试讨论函数f(x)的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
．
（）．(1)当
时试讨论函数f(x)的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明．
21-22高二下·江苏苏州·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-05-05 09:20:26
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
，.证明：（1）存在唯一
，使；（2）存在唯一
，使，且对（1）中的.
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【推荐3】已知函数
和
在同一处取得相同的最大值．
(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
（
），证明：
．
和在同一处取得相同的最大值．(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为（），证明：．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数
使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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(0.15)
【推荐2】函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线AB的斜率
为k，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）在函数
的图象上取两个不同的点，令直线AB的斜率为k，则在函数的图象上是否存在点
，且，使得？若存在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
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，
.
的单调区间；
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数m的取值范围.
解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，
，求实数m的取值范围；
(2)若
，使得，求证：
．
．(1)当
时，，求实数m的取值范围；(2)若
，使得，求证：．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)设函数
，若
恒成立，求的最小值；(2)若方程
有两个不相等的实根、，求证：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若
时，任意的
，总有
，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，任意的，总有，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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困难
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名校
【推荐2】已知是实数，函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个相异的零点
且，求证：
．
是实数，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个相异的零点且，求证：．
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.
，证明：
；
.
