如图，在三棱锥
中，平面
平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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更新时间：2022-05-27 09:07:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形
为正方形，
，
，且
与
所成角
．
（1）求证：
平面；
（2）若
分别是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，四边形为正方形，，，且与所成角．（1）求证：
平面；（2）若
分别是的中点，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值．
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中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求点E到平面ADB的距离．
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名校
【推荐1】如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC1上的一点，且BE
BC1，
（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
BC1，（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
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名校
【推荐2】如图，已知在正三棱柱
中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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，
，
，点
在平面
在
上．
与平面
的大小．
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【推荐1】如图，已知四棱锥中，底面是长方形，平面
为
上一点，
．
(1)若
平面
，求证：
；
(2)若
且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是长方形，平面为上一点，． (1)若
平面，求证：；(2)若
且，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，
平面，底面为正方形，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，且.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，E为AC的中点，
，
，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)证明：
．
中，，E为AC的中点，，，．(1)证明：
//平面；(2)证明：
．
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解题方法
【推荐1】在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知等腰三角形
和正方形，________，
，平面
平面，是否存在点E，满足
，使直线
与平面
所成角为60°？
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知等腰三角形
和正方形，________，，平面平面，是否存在点E，满足，使直线与平面所成角为60°？
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解题方法
【推荐2】如图1，四边形ABCD为等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，△ADC沿AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，E为AB的中点，连接DE，DB（如图2）.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
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，
，
，平面
平面
；
在棱
，若二面角
余弦值为
，求
是否平行平面
