如图，在三棱锥
中，D，E分别为
的中点，且
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，求锐二面角
的大小．
中，D，E分别为的中点，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求锐二面角的大小．
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更新时间：2022-06-13 10:06:39
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面，，，，．（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】在四棱柱
中，平面
平面，
，底面是边长为 
的正方形，
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，底面是边长为 的正方形，. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
，
，
平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面，，，平面所成角为.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求三棱锥
的体积.
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【推荐1】在长方体中，
，
，，点
在棱上移动.
(1)当
时，求证：直线
平面
；
(2)在（1）的条件下，求
的值.
中，，，，点在棱上移动.(1)当
时，求证：直线平面；(2)在（1）的条件下，求
的值.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，试画出二面角
的平面角，并求它的余弦值．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．(1)证明：
；(2)若
，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．
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平面
；
，求三棱锥
的表面积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是平行四边形，平面，，．(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点
(1)若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
(2)求二面角A—PC—D的正切值.
(1)若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
(2)求二面角A—PC—D的正切值.
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【推荐3】（如图（1）平面五边形
是由边长为2的正方形与上底为1，高为
的直角梯形
组合而成，将五边形
沿着
折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中
.
(1)证明：平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
是由边长为2的正方形与上底为1，高为的直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中.(1)证明：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
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