已知函数
.
(1)求函数
的单调性；
(2)当
时，记函数的最小值为
，证明：
.
.(1)求函数
的单调性；(2)当
时，记函数的最小值为，证明：.
更新时间：2022-07-05 11:08:52
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】函数
，
，记
为的从小到大的第
个极大值点.
(1)求数列
的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若对一切
不等式
恒成立，求a的取值范围.
，，记为的从小到大的第个极大值点.(1)求数列
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若对一切
不等式恒成立，求a的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，其导函数为
，且
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程
(Ⅱ)求函数在
上的最大值和最小值.
，其导函数为，且.(Ⅰ)求曲线
在点处的切线方程(Ⅱ)求函数
在上的最大值和最小值.
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
，已知
是函数
的极值点．
(1)若函数
在
内单调递减，求实数m的取值范围；
(2)讨论函数
的零点个数；
(3)求
在
内的最值．
，已知是函数的极值点．(1)若函数
在内单调递减，求实数m的取值范围；(2)讨论函数
的零点个数；(3)求
在内的最值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
存在极值点，求证：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数，
）.
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）当
时，令
，求证：不等式
对
恒成立.
（其中为自然对数的底数，）.（1）试讨论函数
零点的个数；（2）当
时，令，求证：不等式对恒成立.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
为常数）．
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）讨论函数
函数的单调性；
（3）当，
时，求证：
．
为常数）．（1）若曲线
在处的切线方程为，求，的值；（2）讨论函数
函数的单调性；（3）当
，时，求证：．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，直线
经过坐标原点，且与曲线相切.
(1)求直线的斜率；
(2)讨论函数
的单调区间个数.
，直线经过坐标原点，且与曲线相切.(1)求直线
的斜率；(2)讨论函数
的单调区间个数.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，其中为自然对数的底数．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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