已知a>0且函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：.
更新时间：2022-07-14 19:53:54
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求在
上的单调区间；
(2)设是
的导函数，函数
，若
对
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求
在上的单调区间；(2)设
是的导函数，函数，若对恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若对于任意的
，恒成立，求证：．
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，
，当
时，求函数
的单调区间；
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数与x轴相切，求m的值；
(2)若函数恰好有两个零点
，证明：
．
．(1)若函数
与x轴相切，求m的值；(2)若函数
恰好有两个零点，证明：．
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【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若函数存在最小值，且最小值大于
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数
，使得
，求证：函数在区间
上单调递增．
（Ⅰ）若函数
存在最小值，且最小值大于，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在实数
，使得，求证：函数在区间上单调递增．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若函数
的最小值为，求
的值；
（2）设函数
，试求
的单调区间；
（3）试给出一个实数的值，使得函数
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
.（1）若函数
的最小值为，求的值；（2）设函数
，试求的单调区间；（3）试给出一个实数
的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
是
的导函数.
(1)若在
处的切线方程为
，求的值；
(2)若
且在
时取得最小值，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，当
时，
，是的导函数.(1)若
在处的切线方程为，求的值；(2)若
且在时取得最小值，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，当
时，
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，证明：
(2)若恒成立，求实数
的取值范围．
(1)当
时，证明：(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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.
时，求函数
的单调区间；
，求证：
.
