已知函数
(1)已知
恒成立，求
的值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
(1)已知
恒成立，求的值；(2)当
时，，求的取值范围.
22-23高三上·四川成都·开学考试 查看更多[3]
更新时间：2022/08/30 20:51:30
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数，
…）．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
（其中e为自然对数的底数，…）．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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(0.15)
【推荐2】设函数
，
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，试判断函数
的零点个数．
，．(1)当
时，求的值域；(2)当
时，试判断函数的零点个数．
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【推荐3】已知函数
（
）.
(1)记
，讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)记
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)判断与
之间的关系，并求出的最大值；
(2)记的最小值为
，求证：函数
有两个零点，且两个零点为互为相反数．
．(1)判断
与之间的关系，并求出的最大值；(2)记
的最小值为，求证：函数有两个零点，且两个零点为互为相反数．
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(0.15)
【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求函数过点
的切线方程；
(2)若
，求证：函数只有一个零点
，且
；
(3)当
时，记函数的零点为，若对任意
且
，都有
，求实数
的最大值．
．(1)当
时，求函数过点的切线方程；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且；(3)当
时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若
，证明：函数在区间
上有且仅有1个零点；
（Ⅱ）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
（Ⅰ）若
，证明：函数在区间上有且仅有1个零点；（Ⅱ）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a为常数．
(1)试讨论f(x)的单调区间；
(2)当a＝
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围．
(1)试讨论f(x)的单调区间；
(2)当a＝
时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
(其中为常数，
).
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中
是自然对数的底数，
).
(其中为常数，).(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).
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，其中
.
的单调区间；
对任意
，
恒成立时最大的
记为
，求当
时，
的取值范围.
