如图所示的几何体中，BE⊥BC，EA⊥AC，BC＝2，
，∠ACB＝45°，
，BC＝2AD．
(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
，∠ACB＝45°，，BC＝2AD．(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
更新时间：2022-10-17 14:37:55
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相似题推荐
【推荐1】从①
，②
，③
这三个条件中选一个补充在下面的问题中，使问题中的三角形存在 ，并完成第（1）、（2）问．
问题：在
中，它的内角
的对边分别为
，______，且
，
．
(1)求出
的值；
(2)求的面积．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中选一个补充在下面的问题中，问题：在
中，它的内角的对边分别为，______，且，．(1)求出
的值；(2)求
的面积．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】函数
的部分图像如图所示.
(Ⅰ)求
的解析式；
（Ⅱ）在
中，
,求
.
的部分图像如图所示. (Ⅰ)求
的解析式；（Ⅱ）在
中，,求.
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，
，
.
；
，求
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，直角梯形PABC中，
，
，D为PC上一点，且
，将PAD沿AD折起到SAD位置．
(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；
(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
，，D为PC上一点，且，将PAD沿AD折起到SAD位置．(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.
(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1 ,在 中，
,D为
边上一点，以边
为对角线作平行四边形
，沿将
折起，使得平面
平面
,如图2.
(1)在图 2中，设M为 的中点，求证:
；
(2)在图2中，当
最小时，求二面角
的平面角.
中， ,D为 边上一点，以边 为对角线作平行四边形，沿将 折起，使得平面平面 ,如图2.(1)在图 2中，设M为
的中点，求证: ；(2)在图2中，当
最小时，求二面角的平面角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，空间几何体
中，
底面
，
，
为矩形，四边形是边长为
的菱形，
，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，为矩形，四边形是边长为的菱形，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面中，
为等边三角形，
是等腰三角形，且顶角
，
，平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值大小.
的底面中，为等边三角形，是等腰三角形，且顶角，，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，
，
平面，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，
的面积为4，求二面角
的余弦值.
中，，平面，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，的面积为4，求二面角的余弦值.
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