如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面底面，，，，．(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2022-10-21 08:13:09
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【推荐1】如图，在圆柱体
中，
，
，劣弧
的长为
，AB为圆O的直径．
(1)在弧
上是否存在点C（C，
在平面
同侧），使
，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径． (1)在弧
上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，． (1)求证：
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，已知
平面
，且
.
(1)求
的长；
(2)若
为线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，且. (1)求
的长；(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】已知五边形ABECD由一个直角梯形和一个等边三角形
构成（如图1所示），
且
．将梯形沿着
折起（如图2所示），点
是的中点，
平面
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
和一个等边三角形构成（如图1所示），且．将梯形沿着折起（如图2所示），点是的中点，平面（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在多面体
中，是边长为2的正方形，
，
，
，M，N分别是，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，是边长为2的正方形，，，，M，N分别是，的中点.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积.
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中，四边形
，
，且
与
．
平面
分别是
的中点，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图所示，在直角梯形中，
，
，边上一点
满足
.现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，边上一点满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，是边长为
的等边三角形，
，
，平面
平面
，为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，，，平面平面，为线段的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，三棱柱
的底面是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，
．
(1)过作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，．(1)过
作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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