如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上，是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，
，，且，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由.
更新时间：2022-11-08 09:38:23
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名校
【推荐1】已知四边形为直角梯形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
(3)求二面角
的正弦值．
为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．(3)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E、F分别为AA1、AC的中点.
(1)求证：EF∥平面CDA1B1；
(2)求EF与平面DBB1D1夹角的余弦值.
(1)求证：EF∥平面CDA1B1；
(2)求EF与平面DBB1D1夹角的余弦值.
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．
，求点D到平面
的距离；
的平面角的余弦值为
，求直线
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【推荐1】如图，平面
平面 
，
是以 
为斜边的等腰直角三角形，
分别为 ，
， 的中点，
， 
．
（I）设
是 
的中点，证明：
平面 
；
（II）证明：在
内存在一点 ，使
平面 ，并求点到 
，
的距离．
平面 ，是以 为斜边的等腰直角三角形，分别为 ，， 的中点，， ．（I）设
是 的中点，证明：平面 ；（II）证明：在
内存在一点 ，使平面 ，并求点到 ，的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，E，F，G分别是A1D1，D1D，D1C1的中点．
（1）试用向量
，
，
表示
；
（2）用向量方法证明平面EFG
平面AB1C.
（1）试用向量
，，表示；（2）用向量方法证明平面EFG
平面AB1C.
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中，
和
都是正三角形，E是
的中点，点F满足
．
平面
；
，且
平面
，求
的长．
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
.
(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
中，为的中点. (1)求证：
平面.(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
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的底面是矩形，侧棱
底面
的中点， 
.
平面
；
与平面
到平面
