如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
底面
，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
2006·浙江·高考真题 查看更多[2]
更新时间：2022-11-09 17:09:51
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【推荐1】如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,
,且AC=BC．
(1)求证：
平面EBC；
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值．
,且AC=BC． (1)求证：
平面EBC；(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值．
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【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且满足
，
，平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为等腰梯形，且满足，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝3，AC＝4，M为BC中点，过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E，F．
(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．
(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．
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【推荐3】如图，正方体
的棱长为4，E，F分别是
上的点，且
.
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)求证：
.
的棱长为4，E，F分别是上的点，且.(1)求
与平面所成角的正切值；(2)求证：
.
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【推荐1】正三棱柱
的所有棱长都相等，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
的所有棱长都相等，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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，
点为
的中点，
.
平面
的距离.
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【推荐1】在等腰梯形中，
，
，
，E为中点，将
沿着
折起，点C变成点P，此时
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，E为中点，将沿着折起，点C变成点P，此时．（1）求证：
；（2）求直线
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【推荐2】如图所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面DAF；
(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
，，平面平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面DAF；(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
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