已知函数.
(1)当时,求在上的最值;
(2)讨论的极值点的个数.
(1)当时,求在上的最值;
(2)讨论的极值点的个数.
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更新时间:2022-11-18 15:38:11
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【推荐1】已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间和最值;
(Ⅱ)设,证明:当时,.
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【推荐2】已知,函数
(1)若恒成立,求a的取值范围;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,试问:是否存在,使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由.
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【推荐1】已知函数,函数的图象如图所示.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间.
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【推荐2】已知函数,.
(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求实数的值;
(2)当且时,证明:为函数的极小值点;
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【推荐1】已知函数.
(Ⅰ)若不等式有解,求实数的取值范围;
(Ⅱ)研究函数的极值点个数情况.
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【推荐2】已知某工厂加工手机的某种精密配件的合格率为,若加工后的30件这种精密配件中恰有6件不合格的概率为,且的极大值点为.
(1)求;
(2)设该工厂加工手机的这种精密配件的合格率为,在合格品中,优等品的概率为.
①从加工后的这种精密配件中随机抽取若干件,设其中优等品有件,若最大,求抽取的这种精密配件最多有多少件;
②已知某手机生产商向该工厂提供这种精密配件的原料,经过该工厂加工后,每件优等品、合格品分别以150元、100元被该手机生产商回收,同时该工厂对不合格品进行复修,每件不合格品只能复修为合格品或不合格品,且复修为合格品和不合格品的概率均为0.5,复修后的合格品按合格品的价格被回收,复修后的不合格品按废品处理掉,且每件不合格品还需要向该手机生产商赔偿原料费30元.若该工厂要求每个这种精密配件至少获利50元,加工费与复修费相等,求一个这种精密配件的加工费最高为多少元?
(1)求;
(2)设该工厂加工手机的这种精密配件的合格率为,在合格品中,优等品的概率为.
①从加工后的这种精密配件中随机抽取若干件,设其中优等品有件,若最大,求抽取的这种精密配件最多有多少件;
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解题方法
【推荐3】已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)证明:对任意恒成立;
(Ⅲ)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点(其中),使得在点M处的切线//AB,则称直线AB存在“伴侣切线”.特别地,当,又称直线AB存在“中值伴侣切线”.
试问:当时,对于函数图象上不同两点A、B,直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论.
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