如图，直三棱柱
中，
，
，
为棱AB的中点，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为棱AB的中点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2022-11-21 13:49:59
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
为
的中点，
平面．
(1)证明：
平面
;
(2)若
，
,
的底面为矩形，为的中点，平面．(1)证明：
平面;(2)若
，,（i）求
的长；
（ii）求
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面，Q、M分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，Q、M分别为、的中点，，，.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
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中，
为线段
的中点，
，证明：
.
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【推荐1】如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
∥
，
，
.点E为棱的中点，求证：
(1)
；
(2)∥平面
；
中，底面，，∥，，.点E为棱的中点，求证：(1)
；(2)
∥平面；
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分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
，
.求直线与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，，，，.求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，. (1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
，点D为BC中点．
的余弦值；
，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
