已知函数
，
.
(1)若函数
是
上的增函数求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个不等的极值点
、
，证明：
.
，.(1)若函数
是上的增函数求的取值范围；(2)若函数
恰有两个不等的极值点、，证明：.
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（已下线）专题6 极值点偏移问题
更新时间：2022-12-16 22:02:33
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）设
，求证：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（a为常数）．
(1)若函数在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若任意、
且
，都有
成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
、且，都有成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
恒成立，求的最大值；（2）设
，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围.
(3)当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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