已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
更新时间：2022-03-25 13:06:46
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设函数
有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若在
上单调递减，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：
在
上任取一个值，不等式
恒成立（注：
为自然对数的底数）．
．（Ⅰ）若
在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）求证：
在上任取一个值，不等式恒成立（注：为自然对数的底数）．
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．
且
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，
为其准线l与x轴的交点，过点E作直线与抛物线C在第一象限交于点A，B，且
．
(1)求
的值；(2)设圆
，过点A作圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，求
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知
，
为抛物线
：
上两个不同的点，且不与坐标原点
重合，
为抛物线的焦点．设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求当
的面积取得最大值时直线的方程．
，为抛物线：上两个不同的点，且不与坐标原点重合，为抛物线的焦点．设直线，，的斜率分别为，，，且．（1）若
，求；（2）若
，求当的面积取得最大值时直线的方程．
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，其中
时，讨论
时，求
的最大值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间和极值；
(3)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间和极值；(3)当
时，讨论函数 的零点个数.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若恰有三个不同的极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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