已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若任意
、
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
、且，都有成立，求实数的取值范围．
更新时间：2023-09-05 21:44:35
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
,函数
在区间
上为增函数,求整数
的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；
（2）设
分别是的极大值和极小值，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设
分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
(3)当
时，试比较
与
的大小．
．(1)若函数满足
，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；(3)当
时，试比较与的大小．
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【推荐1】函数
，
.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
，.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）若
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性和极值情况；
(2)若，求证：当
时，
；
(3)若
，求证：当时，
.
.(1)若
，讨论函数的单调性和极值情况；(2)若
，求证：当时，；(3)若
，求证：当时，.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）当
时，求函数的单调区间及极值；（2）讨论函数
的零点个数.
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【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若函数
在定义域上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设函数，
，
，若存在
使
成立，求实数的取值范围.
，，.（1）若函数
在定义域上为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设函数
，，，若存在使成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
且
）定义域为.
（1）若在上有且只有一个零点，求实数的值；
（2）当
时，若
在上恒成立，求整数
的最大值.
（注：其中
是自然对数的底数，
）
（且）定义域为.（1）若
在上有且只有一个零点，求实数的值；（2）当
时，若在上恒成立，求整数的最大值.（注：其中
是自然对数的底数，）
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.
，若存在
，当
时，
，求实数
）
