【推荐1】如图，在四面体中，，，点分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）当，且时，求三棱锥的体积．

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，为棱的中点.

(1)证明：平面 ；
(2)求四棱锥的体积.

【推荐3】如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．

（1）求证：；
（2）若，，求三棱锥的体积；
（3）判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

【推荐1】如图，在直三棱柱中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，是等边三角形.

(1)证明：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

【推荐3】如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为2的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，，是圆柱的两条母线，是弧的中点．

(1)求异面直线与所成的角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

【推荐1】如图，长方体中，，点E在棱上且平面．

(1)求的值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

【推荐2】如图，在三棱锥中，平面平面，和都是等腰直角三角形，，.

(1)证明：平面；
(2)若棱AC的中点为M，求二面角的余弦值.

【推荐3】如图，四边形为正方形，四边形为矩形，，平面，点为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

【推荐1】如图，在以A、B、C、D为顶点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.平面，，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，．

(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的余弦值．

【推荐3】从①AB⊥BC；②直线SC与平面ABCD所成的角为60°；③△ACD为锐角三角形且三棱锥S﹣ACD的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．

(1)求证：直线EF∥平面SAD；
(2)若，AD＝2，_______，求平面SBC与平面SCD所成锐二面角的余弦值．