如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
为
上的点，当与平面
所成角的正弦值最大时，求
的值.
中，底面是菱形，平面，平面平面.(1)证明：
；(2)若
为上的点，当与平面所成角的正弦值最大时，求的值.
更新时间：2023-01-16 19:47:29
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【推荐1】如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将
，
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P，过P作
，垂足为H．
(1)证明：
平面BFDE；
(2)若四棱锥
的体积为12，求正方形的边长．
，分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P，过P作，垂足为H．(1)证明：
平面BFDE；(2)若四棱锥
的体积为12，求正方形的边长．
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解题方法
【推荐2】在边长为a的正方形中，E，F分别为
，
的中点，M、N分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示．中，求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
中，求证：；(2)求四棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，是边长为2的正方形，平面
平面，直线
与平面所成的角为
，
.
（1）若
，
分别为，的中点，求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，是边长为2的正方形，平面平面，直线与平面所成的角为，.（1）若
，分别为，的中点，求证：直线平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐1】在三棱锥
，底面
是边长为4的正三角形，平面
平面
，且
．
(1)若
，求证：平面平面；
(2)若
底面，垂足为O，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
，底面是边长为4的正三角形，平面平面，且．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
底面，垂足为O，，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，面
面ABE，
.
(1)求证：
(2)求面ADE与面BCE所成的锐二面角的余弦值
中，，，，，，面面ABE，.(1)求证：
(2)求面ADE与面BCE所成的锐二面角的余弦值
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【推荐3】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． (1)证明：
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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【推荐1】如图，在平行四边形中，已知
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
，现以EF为折痕将四边形AEFD折起至
的位置.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，，，点E，F分别在线段AB，CD上，且，现以EF为折痕将四边形AEFD折起至的位置.(1)求证：平面
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（2）若
，求ME与平面BDF所成角的正弦值.
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，求ME与平面BDF所成角的正弦值.
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，
，
为
的中点，
，垂足为
.
平面
；
与平面
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