【推荐1】设函数，
(1)求的单调区间；
(2)设，求证：，恒有.
(3)若，函数有两个零点，求证.

【推荐2】已知函数，其中为常数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）已知，若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围

【推荐3】现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，求；
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当时，比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.

【推荐1】记的内角，，的对边分别为，，，且边上的高.
(1)若，求；
(2)已知中角和是锐角，求的最小值.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．
(1)求；
(2)若，求，的值．

【推荐3】在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.

【推荐1】在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，D是BC上的中点，.
(1)求的大小；
(2)E是AB上一点，，求DE的长度.

【推荐3】设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且．
（1）当时，求角的大小；
（2）若△ABC面积是，求边的长．