【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.

(1)求角A；
(2)若BC边上的中线长为，且，求的面积.

【推荐2】如图，在中，内角的对边分别为，满足.

(1)求；
(2)在所在平面上存在点，连接，若，，求的面积.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，且满足，.
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形，求实数的取值范围.

【推荐1】已知某商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，（为长度单位）.现准备过点修建一条长椅（点分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

   

(1)求点到点的距离；
(2)为优化商场的经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐2】设是锐角三角形，三个内角所对的边分别记为，并且．
（1）求角的值；
（2）若，求（其中．

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，，成等差数列，且，.
(1)求角；
(2)求角的内角平分线的长.

【推荐1】如图，在平行四边形中，若，点E，F分别落在边BC，CD上，且．

(1)以为基底分别表示，；
(2)求的值．

【推荐2】已知向量与的夹角为120°，且，求：
（1）；
（2）.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，已知，，
(1)求；
(2)在下面两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度：①的周长为；②面积为.

【推荐1】已知点在圆上，，的坐标分别为，，线段的垂直平分线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设圆与点的轨迹交于不同的四个点，，，，求四边形的面积的最大值及相应的四个点的坐标.

【推荐2】如图，在中，为的中点，为的中点，、分别为线段、线段上的动点，且线段经过点．
   
(1)若，，，求；
(2)若的面积为，求面积的最小值．

【推荐3】在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求的面积取到最大值时的值.