已知函数
有三个零点
，
，
．
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
；
(3)记
较大的极值点为
，当
时，证明：
．
有三个零点，，．(1)求
的取值范围；(2)证明：
；(3)记
较大的极值点为，当时，证明：．
更新时间：2023-01-29 20:45:12
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，（
）.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在极小值点
，且
，其中
，求证：
；
(3)试问过点
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.
，，（）.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：；(3)试问过点
可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.
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困难
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有两个不同的极值点，求的取值范围.
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.
恒成立，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若，证明：当
时，
.
(2)若
，
，求a的取值范围.
(1)若
，证明：当时，.(2)若
，，求a的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知，曲线
：
与
：
没有公共点.
(1)求的取值范围；
(2)设一条直线与，分别相切于点
，
.证明：
（i）
；
（ⅱ）
.
，曲线：与：没有公共点.(1)求
的取值范围；(2)设一条直线与
，分别相切于点，.证明：（i）
；（ⅱ）
.
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，其中
；
，证明
；
表示
中的较大值，设函数
，讨论函数
在
上的零点的个数.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求过原点的切线方程；
(2)已知对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
过原点的切线方程；(2)已知对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求在
上的最值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
．(1)求
在上的最值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
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．
时，求证：
；
时，
，求实数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设，
为实数，且
，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)设的导函数为
，当有两个零点时，求实数m的取值范围；
(2)设
，
，当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，．(1)设
的导函数为，当有两个零点时，求实数m的取值范围；(2)设
，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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