已知函数
.
(1)若
为
的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值；
(2)若恰有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)若
为的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值；(2)若
恰有两个零点，求实数a的取值范围.
22-23高二下·重庆沙坪坝·开学考试 查看更多[5]
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）
更新时间：2023-02-13 11:03:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2．
（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
在处取得极值，且在点处的切线的斜率为2．（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；（3）若关于x的方程
在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间和极值；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，直线
在
轴上的截距为
，且与曲线相切于点．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的单调区间与极值．
，直线在轴上的截距为，且与曲线相切于点．(1)求实数
的值；(2)求函数
的单调区间与极值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求在
处切线方程；
(2)求的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数
，当
时，函数
有三个零点.
.(1)若
，求在处切线方程；(2)求
的极大值与极小值；(3)证明：存在实数
，当时，函数有三个零点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
过点
，函数在点
处的切线斜率为4，且
为函数的一个驻点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围.
过点，函数在点处的切线斜率为4，且为函数的一个驻点.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
（1）若曲线在点处与
轴相切，求的值；
（2）求函数在区间
上的零点个数；
（3）若
、
，
，试写出的取值范围.（只需写出结论）
．（1）若曲线
在点处与轴相切，求的值；（2）求函数
在区间上的零点个数；（3）若
、，，试写出的取值范围.（只需写出结论）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
，其中实数
，
是自然对数的底数.
(1)若
在
上无极值点，求的值；
(2)若存在
，使得
是在
上的最大或最小值，求的取值范围.
，其中实数，是自然对数的底数.(1)若
在上无极值点，求的值；(2)若存在
，使得是在上的最大或最小值，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间，以及在
的最大值与最小值.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间，以及在的最大值与最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数f(x)＝
x3﹣
x2+ax（a∈R）.
（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y＝f（x）在x＝1处取得极小值，求a的取值范围.
x3﹣x2+ax（a∈R）.（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y＝f（x）在x＝1处取得极小值，求a的取值范围.
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