已知函数
．
(1)若
的最小值为
，求a的值；
(2)若
，证明：函数存在两个零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求a的值；(2)若
，证明：函数存在两个零点，，且．
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更新时间：2023-02-19 13:51:22
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
且
时，证明
；
（2）当
且
时，证明
只有一个零点．
．（1）当
且时，证明；（2）当
且时，证明只有一个零点．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a、m的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
，（）.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求实数a、m的值；（2）若
对任意恒成立，求实数a的取值范围；（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】设 
.
(1)若直线
与和
和
图象均相切，求直线的方程；
(2)是否存在
使得
按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的
有几个？若不存在，请说明理由.
.(1)若直线
与和和图象均相切，求直线的方程；(2)是否存在
使得按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
的最大值为1.
(1)求常数
的值.
(2)若
，
，求证：
.
的最大值为1.(1)求常数
的值.(2)若
，，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在区间
上有最小值1，求a的取值范围；
(3)当
时，直接写出函数
零点的个数（不用说明理由）.
，其中.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，若函数在区间上有最小值1，求a的取值范围；(3)当
时，直接写出函数零点的个数（不用说明理由）.
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，
.
；
，求实数a的值.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令若与的图象有两个交点,求证：
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a.
.(1)证明：当
时， ；(2)若
，求a.
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，其中
；
，证明
；
表示
和
中的较大值，设函数
，讨论函数
在
上的零点的个数.
