已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有
个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
更新时间：2023-02-28 21:37:02
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
， 
．
（1）若函数在
处的切线与
的图象相切，求 的值；
（2）当
时，记函数
的最小值为 r．
①求证：
；
②求函数
的最小值．
，， ．（1）若函数
在处的切线与的图象相切，求 的值；（2）当
时，记函数的最小值为 r．①求证：
；②求函数
的最小值．
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，其中
.
（Ⅰ）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，都有
，求的取值范围.
，其中.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，都有，求的取值范围.
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的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图象上，且
．
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列
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【推荐1】已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若，
为整数，且当
时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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【推荐2】已知函数
，
（
且为常数，e为自然对数的底）.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）当时，若
，求实数m的取值范围.
，（且为常数，e为自然对数的底）.（1）讨论函数
的极值点个数；（2）当
时，若，求实数m的取值范围.
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(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)判断函数的单调性；
(2)当时，关于x的不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
，．(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，函数
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(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在x使得
，求实数a的取值范围；
(3)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若存在x使得
，求实数a的取值范围；(3)若当
时，恒有，求实数a的取值范围．
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