如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)试在平面
内确定一点H，使得
平面，并写出证明过程；
(2)若平面与底面
所成的锐二面角为60°，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，．(1)试在平面
内确定一点H，使得平面，并写出证明过程；(2)若平面
与底面所成的锐二面角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题 立体几何（已下线）专题08 立体几何（理科）贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
更新时间：2023-03-21 10:54:26
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【推荐1】如图，在单位正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四棱柱的底面四边形ABCD是菱形，且
，当
的值为多少时，
平面
？
的底面四边形ABCD是菱形，且，当的值为多少时，平面？
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．
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【推荐1】如图，等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把
折起，使点B到达点P的位置，且
.
(1)证明：平面
平面ADC；
(2)若M为PD上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求二面角
的余弦值.
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且.(1)证明：平面
平面ADC；(2)若M为PD上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥体积的2倍，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如下图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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是
中点.
平面
；
，且
，
所成锐二面角的余弦值.
到平面
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名校
【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E为边AD上的点，
，
，将
沿直线CE翻折到
的位置，且
，连接PA，PB．
(1)证明：
；
(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角
的大小为
，求实数λ的值．
，，，E为边AD上的点，，，将沿直线CE翻折到的位置，且，连接PA，PB．(1)证明：
；(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角的大小为，求实数λ的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
底面ABCD，点E为棱PC的中点，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)在棱PC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，点E为棱PC的中点，．(1)证明：
平面PAD；(2)在棱PC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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，
．点E是棱PA的中点，连接OE，OP．
平面PCD；
，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求线段OP的长．
平面
．
