如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E为边AD上的点，
，
，将
沿直线CE翻折到
的位置，且
，连接PA，PB．
(1)证明：
；
(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角
的大小为
，求实数λ的值．
，，，E为边AD上的点，，，将沿直线CE翻折到的位置，且，连接PA，PB．(1)证明：
；(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角的大小为，求实数λ的值．
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（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
更新时间：2023-05-20 11:13:34
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC//平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：PA⊥平面BDE．
（1）求证：PC//平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：PA⊥平面BDE．
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【推荐2】已知
是锐角三角形
的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点
，使
，求证：
平面
.
是锐角三角形的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点，使，求证：平面.
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中，
，
的中点，
，
上的点，且
，如何建立空间直角坐标系呢？
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底部为菱形，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，平面，底部为菱形，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求证：平面平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥的底面是边长为
的正方形，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的正方形，平面，分别是的中点，．（1）求证：
； （2）求证：
∥平面； （3）求三棱锥
的体积.
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，
，
，四边形
是矩形，
，点
为
；
与三棱锥
的体积为
，
，当点
的值.
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【推荐1】如图，在几何体
中，底面为直角梯形，
，
，平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)E为的中点，F为
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)E为
的中点，F为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图四棱锥
，若在侧面
上存在一条直线段与
平行．
（1）证明：底面为矩形；
（2）若
与平面所成角都为
，点E为
的三等分点（靠近点C），
，求二面角
的大小．
，若在侧面上存在一条直线段与平行．（1）证明：底面
为矩形；（2）若
与平面所成角都为，点E为的三等分点（靠近点C），，求二面角的大小．
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中，
为正方形，平面
平面
，
，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，平面，，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的正弦值等于
，求四棱锥的体积.
中，，，，，平面，，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的正弦值等于，求四棱锥的体积.
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【推荐2】已知三棱柱
，
，侧面
为矩形，面
面
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，为
中点，求
与面
所成角的正弦值．
，，侧面为矩形，面面．（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，为中点，求与面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
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，
），平面与平面的夹角为
，求
的值．
中，，，为的中点． (1)证明：
平面ABC；(2)若点
在线段BC上（异于点，），平面与平面的夹角为，求的值．
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