如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，是中点，平面，平面与棱交于点，，(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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更新时间：2023-03-22 21:36:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱中，
，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，，为的中点，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，是侧棱
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是侧棱的中点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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的菱形，
平面
平面
，且
平面
为直角梯形，且
，求点
到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知菱形
中，
，直角梯形
中，
，
，
，
分别为
中点，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)异面直线
与
所成角的大小；
(3)线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.(1)求证：
平面；(2)异面直线
与所成角的大小；(3)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，且点
和
分别为和
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，侧棱底面，且点和分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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中，已知四边形
的正方形，点
在底面
，点
在棱
上，且
的面积为1. 
平面
；
与平面
？若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面．设平面
与平面
的交线为l
（1）证明：
平面
；
（2）已知
为
上的点，且
如图所示，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l（1）证明：
平面；（2）已知
为上的点，且如图所示，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱锥
中，
为正三角形，
，D，E分别为，的中点，经过
的平面
与
分别交于点G，F，且
．求证：四边形
是平行四边形；
中，为正三角形，，D，E分别为，的中点，经过的平面与分别交于点G，F，且．求证：四边形是平行四边形；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点
，
，
，
，平面
平，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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