如图，直三棱柱
的所有棱长均相等，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)设
分别是棱
上的点，若点
在同一平面上，且
的面积是
的面积的
倍，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等，为的中点．(1)证明：
；(2)设
分别是棱上的点，若点在同一平面上，且的面积是的面积的倍，求二面角的正弦值．
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更新时间：2023-04-02 21:19:21
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，且
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若Q为PC的中点，且
，
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，，，且底面ABCD．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若Q为PC的中点，且
，，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，点M，N分别是
上的一点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，点M，N分别是上的一点，且.（1）求证：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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平面
，
，
，
．
．
上是否存在一点
的体积为3？若存在，求出点
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分别为
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(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
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平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面ABCD，M是棱PD上的动点，
是棱AB上的一点，且
.
;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点
的位置.
的底面是矩形，平面平面ABCD，M是棱PD上的动点，是棱AB上的一点，且.
;(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点的位置.
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中，四边形
，
，四边形
平面
，
，点
的中点，点
为
的中点.
；
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
，四边形是凸四边形，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在正方体
中，E，F分别为AB，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设平面
与平面的交线为l，求二面角
的正弦值．
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【推荐3】如图，圆
的半径为
，
、
是圆的两条互相垂直的直径，
为
的中点，
．将此图形沿着
折起，在翻折过程中，点
对应的点为
．
（1）证明：
；
（2）当
时，求二面角
的正弦值．
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；（2）当
时，求二面角的正弦值．
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