如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点．求证：AB1⊥平面A1BD.
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更新时间：2023-04-07 23:19:33
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【推荐1】如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求四面体
的体积.
中，侧面底面，，.（1）证明：
；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求四面体的体积.
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【推荐2】如图，四边形
是边长为2的正方形，
为等腰三角形，
，平面⊥平面
，点
在
上，且
平面
．
（1）判断直线
与平面
是否垂直，并说明理由；
（2）求点
到平面的距离．
是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．（1）判断直线
与平面是否垂直，并说明理由；（2）求点
到平面的距离．
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，
，
．
⊥平面
的体积与表面积．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
是
的中点；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
，
，
，
．
平面ABC，垂足为H，
．求这个三棱柱的体积．
中，，，，．平面ABC，垂足为H，．求这个三棱柱的体积．
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【推荐3】如图，三棱锥
中，
是正三角形，
平面，
，为
中点，
，垂足为.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐1】判断下列各对向量是否平行或垂直：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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，
，
，
．求证：
，
．
的正方体
的中点，
的中点，
是
的中点.
.
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【推荐1】已知正方体
中，E为
的中点，求证：直线
与直线不平行.
中，E为的中点，求证：直线与直线不平行.
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是平面
的法向量．
，AB＝AC＝2，
，M是侧棱
上一点，设
．
，求证：
；
，求直线
与平面ABM所成角的正弦值；
，求点M到平面
的距离．
