题型：解答题-证明题
难度：0.85
引用次数：618
题号：22216978
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
(1)证明：点
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．(1)证明：点
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024/03/25 23:39:35
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，平面
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为棱
的中点，点
为棱上一点，且三棱锥
的体积为
，通过计算判断点的位置.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）若
为棱的中点，点为棱上一点，且三棱锥的体积为，通过计算判断点的位置.
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【推荐2】如图，已知直角梯形，
，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
⊥平面．
(1)求证：
⊥平面；
(2)点M为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，，，四边形为正方形，且平面⊥平面．(1)求证：
⊥平面；(2)点M为线段
的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，
，D在棱
，
，
．
，求四面体
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为线段
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为正方形，为线段的中点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，平面，E，F分别
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
的底面是矩形，平面，E，F分别的中点，且．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
．若
为
的中点，求证：
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，为的中点．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.
(1)当
时.求证：
平面ACE；
(2)若时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；
(3)若
，求
的取值范围.
，，，，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.(1)当
时.求证：平面ACE；(2)若
时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；(3)若
，求的取值范围.
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在圆柱
的底面圆周上，
的直径，圆柱的侧面积为
，
，
．
与平面
所成的角的大小．
