已知函数
．
(1)若对
时，
，求正实数a的最大值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最小值为m，证明：方程
有唯一的实数根，（其中
是自然对数的底数）
．(1)若对
时，，求正实数a的最大值；(2)证明：
；(3)若函数
的最小值为m，证明：方程有唯一的实数根，（其中是自然对数的底数）
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更新时间：2023-04-12 16:03:48
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且函数
在
处取到极值.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数
，且函数
有3个极值点
，
，
，证明：
.
，且函数在处取到极值.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若函数
，且函数有3个极值点，，，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论
零点的个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求证：
.
，.(1)讨论
零点的个数；(2)当
时，若存在，使得，求证：.
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．
恒成立，求实数a的取值集合；
，都有
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数 的单调性；
(2)设
，当
时，若对任意 
，存在
，使
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数 的单调性；(2)设
，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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．
，证明：
，
对任意正实数x恒成立，求正实数b的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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(0.15)
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）求函数在
上的最大值；
（2）当时，求证：
．
（1）求函数
在上的最大值；（2）当
时，求证：．
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，其中
．
，求证：当
时，
，判断函数
的零点的个数．
